売上は年々増加しており、利益も出ているのに、手元にお金が残らないのは、なんででしょうか？

会計上の利益と収支計算とにズレがあるためです。ズレの主な原因は、売掛金・受取手形の増加(回収期間)、買掛金・支払手形の減少(支払期間)、棚卸資産の増加(在庫期間)などが挙げられます。

銀行から融資を受けやすくするためには、どのような形式の書類を提出すればよいのでしょうか？

税務署提出済の申告書・決算書のほか、短期や中期の事業計画書を金融機関に提出し、その内容を説明することにより、融資担当者の理解が得られ、融資を受けられる可能性が高くなると思われます。

事業計画や予算策定は、会社にとって本当に役立つものなのでしょうか？

計画を立てることにより、実績との差額を検証するための材料ができ、また特に資金繰りの面では、資金の不足時期等が事前にわかり、対処しやすくなるという利点があります。